Respuesta:
El área del eneágono regular es de 102,6 cm²
Explicación paso a paso:
Eneágono regular: es un polígono de nueve lados, nueve vértices y nueve ángulos iguales.
Ángulos del eneágono:
La suma de sus ángulos interiores = (9 − 2) *180° = 1260°
Cada angulo interior mide:
1260º/9 = 140º
Angulo central mide:
360º / 9 = 40º
Diagonales del eneágono:
Tiene 27 diagonales, determinadas de la siguiente manera:
# Diagonales= 9* (9 − 3/2 = 27
Perímetro del eneágono regular:
Perímetro = 9 * Lado
Área del eneágono regular:
A = Perímetro * apotema/2
Una vez conocidos lo conceptos, tenemos:
Datos:
L = 4 cm
Ap = 57 mm
Unifiquemos unidades del apotema a la de los lados:
1 centímetro tiene 10 milímetros
X tiene 57 milímetros
X = 57 mm*1cm/10 mm
X = 5,7 cm
Área del eneágono regular:
A = 9*L*Ap/2
A = 9* 4cm*5,7 cm/2
A = 205,20cm²/2
A = 102,6cm²
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