Respuesta :

estefimilenita1
en forma reducida, las ecuaciones de las siguientesparábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del focoy la ecuación de la directriz.   2) Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:De directriz x = -3, de foco (3, 0).De directriz y = 4, de vértice (0, 0).De directriz y = -5, de foco (0, 5).De directriz x = 2, de foco (-2, 0).   De foco (2, 0), de vértice (0, 0).De foco (3, 2), de vértice (5, 2).De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).De foco (3, 4), de vértice (1, 4).3) Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y lasecuaciones de la directrices de las parábolas:   4) Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por lospuntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).5) Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz larecta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).6) Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto ala parábola y 2 = 16 x.
1.     Dada la parábola  , calcular su vértice, su foco y la recta directriz. 2.     Dada la parábola   , calcular su vértice, su foco y la recta directriz. 3.     Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

 

4.     Usando  la  definición,  hallar la ecuación  de la parábola  que tiene su  foco en  F(2,0)  y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2. 5.     Dada la parábola que tiene por ecuación: x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica. 6.     Dado el punto del plano B(a, b) con a, b > 0. Demostrar que por el punto B pasa la parábola     . Determine el foco y la ecuación de la directriz. 7.     Dada la ecuación (y’)2 = 4x’, referida al sistema x’-y’ en donde el nuevo origen es el punto (2, 3). Hallar la ecuación de la gráfica en términos de x e y. 8.     Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de  ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2). 9.     Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es: 10.  Para la parábola  demostrar que el vértice está en

      el punto  y que corresponde a un máximo o un mínimo de acuerdo al signo de a.

11.  Determine el punto máximo (mínimo) de las siguientes parábolas: 

       a. y = x2 – 2x – 8         b. y = x2 – 6x + 9          c. y = 5 – 4x - x2 

12.  Demuestre que la ecuación de la tangente a la parábola: x2 = 4cy en el punto (p, q) de la curva, viene dada por: px = 2c(y + q).  13.  Calcular la posición relativa de la recta r = x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x. 14.  Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4). 15.  Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6). 16.  Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y - 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas. 17.  Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(-1, 12). 18.  Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX. 19.  Dada la parábola    , calcular su vértice, su foco y la recta directriz. 20.  Dada la parábola  , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

 

 

 

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