Llamemos C al valor original de una playera y P a la cantidad original de playeras, entonces C * P = 90. Pero si cada playera hubiese costado 4 menos (C-4) se hubiesen podido comprar 8 playeras más (P +8) de donde tenemos que
(C - 4) * (P + 8) = 90 desarrollamos
CP + 8C - 4P - 32 = 90 como sabemos que CP = 90 podemos cancelarlos
8C - 4P - 32 = 0 ⇒ 8C = 4P + 32 podemos despejar a C
C = (4P + 32)/8
C = P/2 +4 si sustituimos en la primera ecuación (C * P = 90) tenemos
(P/2 + 4) * P = 90 ⇒ P²/2 + 4P = 90 ⇒ 1/2 P² + 4P - 90 = 0 resolviendo esta ecuación las raíces son 10 y -18 desechamos esta última raíz,
P = 10 y C = 9 Compro 10 playeras en 9 dólares c/u
Si el precio de las playeras hubiese sido de 4 menos (9 - 4 = 5) y la cantidad de playeras d 8 mas (10 + 8 = 18) siempre gasta 90 así 5 * 18 = 90.
2C² = 90
