4m+3n=8 ... despejo "n" ... n = (8-4m)/3 ... sustituyo en la otra ecuación...
8·[(8-4m)/3]-9m=-77 -----> [(64-32m) /3] -9m = -77 -----> 64-32m -27m = -231 ---->
-59m = -295 ------> m = 5
Ese valor lo sustituyo en cualquiera de las ecuaciones y averiguo "n".
Saludos.