La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia es 5 ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dichos números?pero el procedimiento mas rapido

(x +y)/2 = 10 --> x+ y = 10 *2 --> x +y = 20 --> x = 20 - y
(x -y)/2 = 5 --> x - y = 5 *2 --> x - y = 10

x - y = 10
(20 - y) - y = 10
20 - 2y = 10
20 - 10 = 2y
10/2 = y
5 = y

x = 20 - y
x = 20 - 5
x = 15

Los números son 15 ; 5
15 = 3.5
5 = 5
MCM(15;5) = 15

Espero que te sirva, salu2!!!!

angela79 angela79 · Answer 2 · 2014-03-29T07:19:38+08:00

simple;

tenemos:

(x+y)/2=10=>x+y=20 (1)
(x-y)/2=5=>x-y=10 (2)

ahora tomamos la ecuacion (1) y despejamo cualquier variable:

x+y=20
x=20-y (3)

ahora tomamos la ecuacion (3) y la reemplazamos en la (2) para hallar a y.

x-y=10
20-y-y=10
-2y=10-20
-2y=-10
y=-10/-2
y=5=>valor de y.

ahora tomamos el valor de y, lo reemplazamos en cualquier ecuacion para hallar a x.

x+y=20
x+5=20
x=20-5
x=15=>valor de x

verificamos:

x-y=10
15-5=10
10=10
igualdad verdadera

pero nos piden el minimo comun multiplo, entonces:

15/3 5/5
5/5 1
1

MCM (15,5)=>3x5=>15

asi que el MCM de ambos numeros es 15

espero ayude