Existen muchos fenómenos biológicos y fisiológicos en los cuales la dinámica de fluidos juega un papel muy importante. Esto se debe a que todo organismo vive rodeado de un fluido (líquido o gas), ya sea el aire en la atmósfera, el agua en los océanos, la sangre en el sistema circulatorio, la orina en los riñones o el agua y substancias químicas disueltas dentro de las células. Otros ejemplos de fenómenos biológicos de interés son el flujo de aire en los pulmones, la locomoción de microorganismos como bacterias y células (Cortez, 2001a; Fauci & Peskin, 1988; Fauci, 1990), el movimiento de espermatozoides (Fauci y McDonald, 1994), la difusión de concentraciones químicas (como drogas) en la sangre, la contracción de tejidos musculares y el crecimiento de tumores, entre otros.Desde cierto punto de vista, lo que estos ejemplos tienen en común es que todos se pueden caracterizar por una membrana deformable y flexible que ejerce fuerza sobre el fluido que la rodea y, de esa forma, afecta y reacciona al movimiento del mismo. En el caso del corazón, las membranas son las fibras musculares que lo forman y el fluido es la sangre. En el caso de un espermatozoide, la membrana es el flagelo que le sirve de órgano de locomoción y el fluido es el medio que lo rodea (ver más adelante).En realidad, los modelos matemáticos ya se utilizan ampliamente en el presente. Actualmente numerosos modelos se usan como herramientas en el estudio de diversos fenómenos biológicos. Sin embargo, el desarrollo y perfeccionamiento de dichos modelos están en auge y éste sigue siendo un área de investigación muy activa. El propósito de los modelos matemáticos es cuantificar hipótesis concretas y simplificar la biología, de tal forma que sólo los elementos más importantes que controlan el fenómeno sean tomados en cuenta.El estudio y el conocimiento del flujo de sangre en las venas y en las cavidades del corazón son indispensables para el diseño de terapias médicas. Por ejemplo, el diseño de una válvula artificial para el corazón se puede hacer a través de experimentos o a través de modelos matemáticos combinados con simulaciones computacionales (Peskin, 2002). La evaluación de distintos diseños de válvulas y la medida del flujo de sangre óptimo pueden realizarse de esta forma sin poner en peligro a pacientes humanos. Otros aspectos de las propiedades del corazón, como cambios en su tamaño, deformaciones en sus cavidades, o el efecto de la rigidez de sus músculos también pueden estudiarse con modelos matemáticos. Las causas de una obstrucción arterial (arteriosclerosis), pueden estudiarse de igual forma (Figura 1) y los primeros pasos hacia terapias modernas pueden intentarse de forma computacional, para saber cuáles tienen la mayor probabilidad de éxito. Terapias comúnmente utilizadas pueden ser evaluadas y mejoradas a través de estudios de este tipo. Por ejemplo, cuando se restaura el flujo de sangre por medio de una angioplastia, se sabe que entre el 15 y el 40 por ciento de los pacientes corren el riesgo de sufrir obstrucciones adicionales en la zona tratada (reestenosis), lo que implica que hay aún mucho trabajo de investigación por hacer para reducir ese tipo de dificultades.
