1) x+2y+z=1 ; 2) 7x+3y+z=-2; 3)x+5y+3z=2
Por el metodo más largo :(
Tenemos que restar las ecuaciones
Restamos 3 y 1
x + 5 y +3z = 2
-x -2y -z = -1 (multiplicas a la ecuación 1 x -1)
_______________
3y +2z = 1
7x +3y +z =-2
-7x -14y -7z = -7 (multiplicas a la ecuación 1 x -7)
________________
-11y -6z = -9
Tenemos 2 ecuaciones
3y +2z = 1 Y -11y -6z = -9
Resolvemos el sistema de 2 x 2
y obtenemos y = 3 , z = -4
Sustituimos en cualquiera de las ecuaciones para obtener x
x+2y+z=1
x + 6 -4 = 1
x = 1 -2
x = -1
Esta ecuación la puedes realizar por determinantes
Es más fácil
Resultado
x = -1
y= 3
z= -4
Comprobando los resultados tenemos
x+2y+z=1
-1 +6 -4 = 1
6 -5 = 1
7x+3y+z=-2
-7 + 9 -4 = -2
9 - 11 = -2
-2 = -2
x+5y+3z=2
-1 + 15 -12 = 2
15 - 13 = 2
2 = 2
