Hola!
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Resolución
Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3.
Según el enunciado A3 = 105°.
Sabiendo que se cumple una progresión aritmética, tenemos que:
A1 = A3 - 2b
A1 = 105 - 2b
A2 = A3 - b
A2 = 105 - b
La suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que se tiene:
180° = A1 + A2 + A3
180° = (105 - 2b) + (105 - b) + (105)
Despejamos b
b = 45°
Entonces:
A1 = 105 - 2b
A1 = 15°
A2 = 105° - b
A2 = 60°
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Espero haberte ayudado!
