Se denomina circunferencia al conjunto de puntos que equidistan de otro punto fijo llamado centro, ubicados en un mismo plano.
Se denomina círculo a la región del plano limitada por una circunferencia.
Toda circunferencia o círculo quedan definidas al especificar su centro y su radio.
Sector Circular
Es la parte del círculo limitada por dos radios y por el arco subtendido
Segmento Circular
Es la parte del círculo limitada por una cuerda y el arco que subtiende.
Corona Circular
Es la porción del plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas
Trapecio Circular
Es la porción del plano limitada por dos circunferencias concéntricas y dos radios
Algunas Propiedades en la Circunferencia
• Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio trazado desde el
centro hasta el punto de contacto.
Los segmentos tangentes a una circunferencia trazados desde un punto exterior son congruentes.
Un radio de una circunferencia biseca a una cuerda si y solo si el radio y la cuerda son perpendiculares.
* En toda circunferencia, a arcos congruentes corresponden cuerdas congruentes, y si dos arcos no son congruentes, a mayor arco corresponde mayor cuerda.
Posiciones Relativas de Dos Circunferencias
Ángulos en la Circunferencia y su Medida
Un arco de una circunferencia se mide en grados. La medida del arco correspondiente a una circunferencia es 360° y el correspondiente a una semicircunferencia es 180°.
Angulo Central
Es aquel que tiene como vértice el centro de la circunferencia y como lados dos radios de la misma. Su medida es igual a la medida del arco menor que subtiende (interceptado).
Angulo Inscrito
Es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son dos cuerdas de la misma. Su medida es igual a la mitad de la medida del arco que subtiende.
Se cumple lo siguiente:
• El ángulo inscrito en una semicircunferencia mide 90°
• Todos los ángulos inscritos en un mismo arco son congruentes
• En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia, los ángulos opuestos son
suplementarios.
Como caso particular se tiene el llamado ángulo semi-inscrito, cuyo vértice se encuentra sobre la circunferencia, siendo sus lados una cuerda y una tangente. Su medida es igual a la mitad de la medida del arco interceptado.
Angulo Interior
Es aquel que tiene su vértice en el interior de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas que se cortan. Su medida es igual a la semisuma de las medidas de las medidas de los arcos interceptados.
Angulo Exterior
Es aquel formado por dos secantes, por una secante y una tangente, o por dos tangentes a una circunferencia, que se intersecan en un punto fuera de la circunferencia.
