se deben conocer las siguientes formulas:
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
tan(a)=sin(a)/cos(a)
cotangente=1/tan=cos/sin
Partimos de uno de los miembros de la igualdad y tratamos de transformarlo a la expresion que aparece en el otro miembro
[tex]\frac{cos(a+b) + cos(a-b)}{sin(a+b) + sin(a-b)}=\frac{cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)+cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)}{sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)}[/tex]
Haciendo las operaciones queda demostrada:
[tex]\frac{2cos(a)cos(b)}{2sin(a)cos(b)}=\frac{2}{2}\cdot\frac{cos(a)}{sin(a)}\cdot\frac{cos(b)}{cos(b)}=1\cdot\frac{cos(a)}{sin(a)}\cdot1=\frac{cos(a)}{sin(a)}=\frac{1}{tan(a)}[/tex]
Suerte
