Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas. Una expresión algebraica se define como aquella que está constituida por coeficientes, exponentes y bases.
Coeficiente numérico: es la cantidad numérica o letra que se encuentra a la izquierda de la base, la cual indica la cantidad de veces que la base se debe sumar o restar dependiendo del signo que tenga.
Ejemplos:
7x4 = x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4
– 3x2 = – x2 – x2 – x2
Exponente numérico: es la cantidad que se encuentra arriba a la derecha de la base, la cual indica la cantidad de veces que la base se toma como producto.
Ejemplos:
5x3 = 5 (x) (x) (x)
8( – x + 5)2 = 8(– x + 5) (– x + 5)
Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las letras por números y realizar a continuación las operaciones que se indican.
Una cantidad desconocida se puede representar con alguna letra llamada variable.
A modo de ejemplos, ofrecemos un listado de frases con un contenido matemático traducidas a una expresión algebraica:
Frase
Expresión algebraica
La suma de 2 y un número
2 + d (la "d" representa la cantidad desconocida)
3 más que un número
x + 3
La diferencia entre un número y 5
a - 5
4 menos que n
4 - n
Un número aumentado en 1
k + 1
Un número disminuido en 10
z - 10
El producto de dos números
a • b
Dos veces la suma de dos números
2 ( a + b)
Dos veces un número sumado a otro
2a + b
Cinco veces un número
5x
Ene veces (desconocida) un número conocido
n multiplicado por el número conocido
El cociente de dos números
a b
La suma de dos números
x + y
10 más que n
n + 10
Un número aumentado en 3
a + 3
Un número disminuido en 2
a – 2
El producto de p y q
p • q
Uno restado a un número
n – 1
El antecesor de un número cualquiera
x – 1
El sucesor de un número cualquiera
x + 1
3 veces la diferencia de dos números
3(a – b)
10 más que 3 veces un número
10 + 3b
La diferencia de dos números
a – b
La suma de 24 y 19
24 + 19 = 43
19 más que 33
33 + 19 = 52
Dos veces la diferencia de 9 y 4
2(9 – 4) = 18 – 8 = 10
El producto de 6 y 16
6 • 16 = 96
3 veces la diferencia de 27 y 21
3(27 – 21) = 81 – 63 = 18
La diferencia de 9 al cuadrado y 4 al cuadrado
92 – 42 = 81 – 16 = 65
El cociente de 3 al cubo y 9
33 / 9 = 27 / 9 = 3
12 al cuadrado dividido por el producto de 8 y 12
122 ÷ (8 • 12) = 144 ÷ 96 = 1,5
