f0=0 f1=1 f2=1 f3=2 f4=3
por demostrar
f(n-2) + f(n+2) = 3f(n) para n>=2
1.-para n=2
f0+f4=0+3=3
3*f2=3*1=3
entonces:f0+f4=3*f2
2.- supongamos que cumple para n=k para n=k+1 debe cumplir
para n=k
f(k-2) + f(k+2) = 3f(k)-->f(k-2) =-f(k+2) +3f(k)---(1)
para n=k+1
f(k+1-2)+f(k+1+2)=f(k-1)+f(k+3)=f(k)-f(k-2)+f(k+1)+f(k+2)
=f(k)-(-f(k+2) +3f(k))+f(k+1)+f(k+2) por 1
=2f(k+2)-2f(k)+f(k+1)=2(f(k+2)-f(k))+f(k+1)
=2f(k+1)+f(k+1)
=3f(k+1)
entonces:
f(k+1-2)+f(k+1+2)=3f(k+1)
cumple para n=k+1
por lo tanto
f(n-2) + f(n+2) = 3f(n) para n>=2 es verdadero
