Para resolver este problema, nos basaremos en que el aire se comporta como un gas ideal, o sea que cumple con la ecuación de estado PV=nRT, donde:
P= presion, en atm
V= volumen en litros
n= número de moles
R= constante universal de los gases ideales = 0,082 atm-litro/ K-mol
T= temperatura en Kelvin.
Fíjate que n y R son constantes mientras no haya cambio en la cantidad de gas (que es el caso, puesto que suponemos un recipiente cerrado).
Por eso, podemos escribir que [tex]nR = constate =( \frac{PV}{T})_{estado1} = ( \frac{PV}{T})_{estado2}[/tex]
Tenemos PV y T para el estado 1, que son:
P= 1 atm
V= 1 litro
T =0+273,15K= 273,15K
Para el estado 2, tenemos dos datos y una incógnita:
V= 2 litros
P=3 atm
T= incógnita.
Entonces, de la ecuación anterior, vamos a desperar la incógnita, T2
[tex] T_{2}= \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} = \frac{3atm.2litros.273.15K}{1atm.5litros}=327.78K [/tex]
Para pasar a °C, debemos restar 273.15 y obtenemos 54.6°C, que es la respuesta final.
