Resolución:
Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo positivo nos está indicando que la fuerza es de repulsión.
Respuesta:
La fuerza de repulsión tiene un módulo de 9 N. pero debemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector tal como se indica en el gráfico.
Ejercicio C-2
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = -1,25 x 10-9 C. y q2 = +2 x 10-5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 10 cm.
Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo negativo nos está indicando que la fuerza es de atracción.
Respuesta: La fuerza de atracción tiene un módulo de 2,25 x 10-2 N. pero debemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector lo que sería así:
Ejercicio C-3
Sobre los extremos de un segmento AB de 1.00 m. de longitud se fijan dos cargas. Una q1 =+4 x 10-6C. sobre el punto A y otra q2=+1 x 10-6C. sobre el punto B .
a) Ubicar una tercera carga q=+2 x10-6C. sobre AB de modo que quede en equilibrio bajo la acción simultánea de las dos cargas dadas.
b) La ubicación correcta de q, ¿depende de su valor y signo?
Resolución: a) para obtener la posición de la carga q en el punto C de modo que se encuentre en equilibrio, se debe dar que la fuerza total sobre ella sea nula, es decir que la interacción entre la carga q1q y q2q deben ser fuerzas de igual módulo y sentidos opuestos.
Para que la suma de las fuerzas de sentido contrario sea cero sus módulos deben ser iguales.
Se ha llamado d a la distancia entre las cargas q1 y q y como la distancia total entre q1 y q2 es de 1 m. la distancia entre las cargas q y q2 es la diferencia entre 1 m. y d. (1-d)
por lo tanto
y luego de las simplificaciones nos queda
ordenando y resolviendo la ecuación de 2º grado resulta que
Como el dato que estamos buscando es entre las cargas que se encuentran separadas 1 m. en total, la solución buscada es d=0.67 m. por lo que la distancia a la otra carga será 1 - 0.67 = 0.33 m.
b) La ubicación de q no depende de su valor ni de su signo. Que no depende de su valor se ve claramente cuando se produce su simplificación en la igualdad de módulos
Obsérvese que en ambas expresiones que se igualan tenemos el valor q como factor por lo tanto si son simplificados, no intervienen en el cálculo de d.
En cuanto al signo, tanto sea la carga q positiva o negativo, da como resultado que los vectores que actúan sobre ella son siempre opuestos, pues ambos serán de repulsión o de atracción, respectivamente.
Respuesta:
a) la carga q se ubicará a una distancia de 0.67 m. de la carga q1
b) No depende de la carga ni de su valor ni de su signo.
Ejercicio C-4
Dada la configuración de cargas que se observan en el dibujo adjunto, calcular la fuerza que actúa sobre cada una de las cargas.
q1= - 4 x 10-3 C. q2= - 2 x 10-4 C. q3=+5 x 10-4 C.
Resolución:
Para poder calcular la fuerza neta sobre cada una de las cargas, debemos aplicar la ley de Coulomb tomándolas de a pares.
Cálculo entre q1q2
Cálculo entre q2q3
Cálculo entre q1q3
Ahora deberemos resolver la resultante de las fuerzas aplicadas sobre cada uno de los puntos pedidos.
Resultante sobre carga q1
Para hallar dicha resultante lo haremos por el método de las componentes rectangulares. Para ello debemos realizar la proyección de los vectores sobre ejes coordenados elegidos de modo que resulte cómodo su uso para los cálculos a realizar. De la forma elegida el vector Fq1q2 tiene las siguientes componentes:
Fyq1q2= Fq1q2= 7,2 x 105N
Fxq1q2= 0
En cuanto al vector Fq1q3 las componentes son las siguientes:
para lo cual debemos conocer el ángulo a que puede ser determinado en base a las medidas de la figura que forman las tres cargas eléctrica. El ángulo a es la suma de 270º + b y el valor b se obtiene como
las componentes serán Fxq1q3 = Fq1q3 . cos a = 9 x 105 cos 315º = 6,4 x 105 N
Fyq1q3 = Fq1q3 . sen a = 9 x 105 sen 315º = -6,4 x 105 N (el signo de menos precisamente indica que sobre el eje y la componente tiene el sentido contrario al elegido para el eje - apunta hacia las y negativas)
Cálculo de las componentes rectangulares de Fq1
Fxq1= Fxq1q3 + Fxq1q2 = 6,4 x 105 N + 0 = 6,4 x 105 N.
Fyq1= Fyq1q3 + Fyq1q2 = -6,4 x 105 N +7,2 x 105 N = 8 x 104 N
Teniendo las componentes rectangulares podemos calcular el módulo de la resultante y el ángulo que forma con el eje de las x.
Con igual procedimiento se calculan los otros dos valores solicitados
