Racionalizar es multiplicar y dividir por el conjugado del denominador, es decir el denominador cambiado de signo
[(3 raiz 2 - 2 raiz 3) / (3 raiz 2 + 2 raiz 3)] =
= [ 3raiz 2 - 2 raiz 3] ^[3 raiz 2 - 2 raiz 3] / [3 raiz 2 + 2 raiz 3] ^[ 3 raiz 2 - 2 raiz 3] =
= ( 3 raiz 2 - 2 raiz 3) cuadrado / (3 raiz 2) cuadrado - (2 raiz 3 ) cuadrado =
= (18 + 12 - 12 raiz 6) / (18 - 12) = (30 - 12 raiz 6) / 6 = 5 - 2 raiz 6
Como habrás observado en el númerador hemos aplicado la fórmula del cuadrado de un binomio, cuadrado del primero más cuadrado del segundo, menos el doble proucto del primero por el segundo. En el denominador la del la suma por diferencia, cuadrado del primero menos cuadrado del segundo
