Siempre que te encuentres con este tipo de ejercicios (estanques, piscinas, grifos, llaves y desagües) siempre hay que invertir los datos para poder solucionarlo y se hace de este modo:
Llave 1 lo llena en 6 horas. Pregunta: ¿Qué parte del estanque se llenará en 1 hora? Pues obviamente dividiré el total del estanque (la unidad 1) entre las 6 horas que tarda en llenarse y tendré que:
En 1 hora llena 1/6 del estanque.
Lo mismo para la llave 2 que si tarda 3 horas en llenarlo:
En 1 hora llena 1/3 del estanque.
Para el desagüe se usa el mismo razonamiento. Si lo vacía en 10 horas:
En 1 hora vacía 1/10 del estanque.
Y ¿qué parte del estanque se llenará en 1 hora con los grifos y el desagüe abiertos? Pues a esa parte le llamo "1/x" (siendo "x" las horas que tarda en llenarse) y puedo expresar que
Con todo abierto, en 1 hora se llenará 1/x del estanque.
Ya con todo eso claro, planteo la ecuación:
1/6 + 1/3 -1/10 = 1/x
Que significa que lo que llena la llave 1 EN UNA HORA, MÁS lo que llena la llave 2 EN UNA HORA, MENOS lo que vacía el desagüe EN UNA HORA, me dará la parte del estanque que se llena EN UNA HORA, ok?
Operando... (mcm. de los denominadores: 30x)
5x +10x -3x = 30 ----> 12x = 30 ----> x = 2,5 horas tardará en llenarse.
Saludos.
