En estos casos reducimos al primer cuadrante.
Para angulos positivos mayores de una vuelta:
Rt.[n(360°)+x] = Rt.[x]
Para angulos negativos:
Sen(-x)= -Sen(x) Ctg(-x)= -Ctg(x)
Cos(-x)= Cos(x) Sec(-x)= Sec(x)
Tg(-x)= -Tg(x) Csc(-x)= -Csc(x)
A) sen(400º).sec(-50º)=
=sen(360°+40°).sec(50°)
=sen(40°).sec(50°)
=cos(50°).sec(50°) ; Por propiedad de Rt para angulos complementarios.
Y aplicando Rt reciprocas: cos(x).sec(x)=1
= cos(50°).sec(50°)=1
Luego: sen(400º).sec(-50º) = 1
B) [sen(-40º) /cos (50º)]=
= [-sen(40°)/cos(50°)] ;
--> = -cos(50°)/cos(50°)
= -1
Luego: sen(-40º) / cos (50º) = -1
C) [sen (50º) / cos(40º)]=
= [sen(50°)/sen(50°)]
= 1
Luego: sen (50º) /cos(40º) = 1
D) tan(10º). cot(10º)= ; Esto es inmediato utilizando Rt reciprocas: Tg(x).Ctg(x)=1
= 1
Luego: tan(10º). cot(10º)= 1
E) 4 csc{ 3 pi/4} - cot { -pi/4} = ; convirtiendo unidades 3pi/4=135° y -pi/4 = -45°
= 4csc(135°) - ctg(-45°)
= 4csc(90°+45°) - (-ctg(45°))
= 4sec(45°) + ctg(45°)
= 4([tex] \sqrt{2} [/tex]) + 1
= [tex]4 \sqrt{2}+1 [/tex]
Luego: 4 csc{ 3 pi/4} - cot { -pi/4} = [tex]4 \sqrt{2}+1 [/tex]
F) 3sen{3pi/2} -4cos{5 pi/2}=
= 3sen(270°) - 4cos(450°)
= 3(-1) - 4(1)
= -3 - 4
= -7
Luego: 3sen{3pi/2} -4cos{5 pi/2} = -7
