Para factorizar este trinomio podemos multiplicar y dividir todo por el numero que acompaña a la x² y luego simplificar:
5+7x-6x² =
-6x²+7x+5 =
6x²-7x-5 =
(6x²-7x-5)6
---------------- =
6
36x²-42x-30
----------------- = <--- Ahora transformamos 36x² en (6x)² y 42x en 7(6x)
6
(6x)²-7(6x)-30 = <--- Factorice 42x para que quede 7(6x) ya que si o si tiene que ------------------- haber otro 6x en el medio (en este caso). Ahora buscamos 2 6 numeros que multiplicados den -30 y sumados den -7
(6x-10)(6x+3) = <--- Puse 6x en cada parentesis para que de 6x² y puse el -10 y el 3 ------------------- ya que multiplicados dan -30 y sumados dan -7
6
2(3x-5)3(2x+1) = <--- Si se pueden factorizar los numeros lo hacemos, en este caso ---------------------- como se puede, lo hice.
6
6(3x-5)(2x+1) = <--- Multiplicando 2 por 3 nos queda 6
-------------------
6
(3x-5)(2x+1) <--- Se simplifico el 6 de arriba con el 6 de abajo y nos quedo esto.
Entonces:
6x²-7x-5 = (3x-5)(2x+1) <--- Y esta es la factorizacion del problema.
Saludos desde Argentina.
