Razón recíproca sen diferente de kpi, k = Enteros.
2senx - (1/ senx) -1 =0
2sen^2x -senx -1 =0
sen x -1
2senx 1
(senx-1)(2senx+1)= 0
senx = 1 y senx = -1/2
x = pi/2 + 2kpi y x = 7pi/6 + 2kpi ; 11pi/6 + 2kpi
dándole k = 0
--> x = pi/2 y 7pi/6
El menor x = pi/2
* Haremos sin solución general ya que veo que te piden sólo las de primer cuadrantes ( se simplifica apenas un poco la resolución )
tanx - 3cotx =0
tanx = 3(1/ tanx)
tan^2 x =3
tanx = +- raíz de 3 (con - sale x = 2pi/3)
x = pi/3
cot x - tanx = 0 (tomando valores positivos y reduciendo las operaciones)
tan x = 1
x = pi/4
2senx - cscx = 0
2 senx = (1/ senx)
senx = 1/2
x = pi/6
sen (x-135º)/2 =1
* Tomar en cuenta que senx = 1 cuando el sen toma un ángulo cuadrantal que son los (4k+1)pi/2 ; k = enteros ( ... ,-2, -1 , 0 , 1 , 2...)
pero en su menor valor "positivo" seria cuando k = 0
sen x = 1 --> x = pi/2 = 90º
sen (x-135º)/2 =1 ---> (x-135º)/2 = 90º
x = 180º + 135º
x = 315º
