Area del rectangulo original:
A = 20*30 = 600 cm²
Area del 2º rectangulo:
A´ = 2* 600 = 1200 cm²
Cantidad que se aumenta: ``x´´
(20 + x) * (30 + x) = 1200
600 + 20x + 30x + x² = 1200
x² + 50x + 600 - 1200 = 0
x² + 50x - 600 = 0
[tex]x= \frac{-50 \frac{+}{} \sqrt{50^2-4*1*(-600)}}{2} [/tex]
[tex]x= \frac{-50 \frac{+}{} \sqrt{2500+2400}}{2} [/tex]
[tex]x= \frac{-50 \frac{+}{} \sqrt{4900}}{2} [/tex]
[tex]x= \frac{-50 \frac{+}{} 70}{2} [/tex]
x₁ = 10 cm Válida
x₂ = -60 cm No válida, porque si fuera negativo, se resta a las dimensiones del rectangulo original, y el area del nuevo rectángulo sería mas pequeño.
20 + 10 = 30 cm
30 + 10 = 40 cm
30* 40 = 1200 cm² √ Es correcto
Las dimensiones del nuevo rectangulo son 30 cm x 40 cm
