En Biología, el tiempo de generación es el tiempo requerido para que una célula se divida, causando que la población se duplique. Si en una población de tamaño Ao, que tiene un tiempo de generación de "d" horas, el tamaño de la población luego de t horas está dada por: A(t)=Ao2^(t/d) Bajo ciertas condiciones, el tiempo de generación de la bacteria Salmonella es 3 horas. a) Asumiendo una cantidad inicial de 500 bacterias, encuentre la expresión que describe el número de bacterias en función del tiempo, en horas. b) Encuentre el número de bacterias luego de 7 horas c) ¿Cuánto tiempo será necesario para tener 100 000 bacterias salmonella?

Hola,

[tex] A_{(t)} = A_{o} 2 ^{ \frac{t}{d} } [/tex]

a) Si el tiempo de generación es de 3 h y Ao=500, entonces:

[tex] A_{(t)} = 500 2 ^{ \frac{t}{3} } [/tex]

b) si t= 7h

[tex] A_{(7)} = 500 2 ^{ \frac{7}{3} } \\ A_{(7)} = 2519,84 bacterias[/tex]

c) si A(t) = 100 000

[tex] 100 000 = 500 2 ^{ \frac{t}{3} } \\ 200 = 2 ^{ \frac{t}{3} } \\ ln 200 = \frac{t}{3} ln 2\\ t= 22,93156 h[/tex]