contestada

Él profe me encargo un problema ,ayuda y el problema va así: Dos trenes viajan a velocidad constante.El tren mas lento recorre,en 15 minutos , 1km menos que el mas rápido .El tren mas lento tatda 15 segundos mas que el mas rápido en recorrer 4km,¿a cuantos km/h marcha el tren mas rápido?

Respuesta :

v1 = velocidad tren rápido en Km / min
v2 = velocidad tren lento en Km / min

15 min v1 = 15 min v2 + 1 Km
4 Km / v1 + 15 seg = 4 Km/v2

v1 = v2 + 1/15 Km/min 

4 Km / v1 + 15 seg = 4 Km/v2
4 Km · v2 + 1/4 min · v1 · v2 = 4 Km · v1
4 Km · v2 + 1/4 min · (v2 + 1/15 Km/min) · v2 = 4 Km · (v2 + 1/15 Km/min)
4 v2 + (1/4 v2 + 1/4 1/15) v2 = 4 v2 + 4/15 
1/4 v2^2 + 1/60 v2 = 4/15 
v2^2 + 1/15 v2 - 16/15 = 0
v2 = (-1/15 +-raiz((1/15)^2+64/15))/2

v2 = -1,0666 ó v2 = 1
como la velocidad debe ser positiva descartamos el negativo y tenemos que v2 = 1 Km / min
15 min v1 = 15 min v2 + 1 Km
15 · v1 = 15 · 1 + 1 = 16
v1 = 16/15 Km/min = 60 · 16 / 15 Km/h = 4·16 Km/h = 64 Km/h

v2 = 60 Km/h
v1 = 64 Km/h

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