El pozo tendrá forma cilíndrica ya que se menciona la medida de un diámetro. como nos piden metros cúbicos, es decir nos piden calcular un volumen. En este caso el volumen del cilindro cuyas medidas son las siguientes:
h: altura del cilindro --> h= 15m
d: diametro de la base ( circunferencia) --> d= 3m
la formula para calcular el volumen del cilindro es la siguiente
[tex]V_{cilindro}=Area\ de\ la\ base\ (circunferencia)\ x\ altura\ del\ cilindro\\ \\A=\pi\cdot r^2\cdot h[/tex]
como aparece "r" en la formula del volumen del cilindro, "r" es el radio de la base del cilindro ( circunferencia), en el enunciado nos proporcionan el diametro de la base.
el diametro es el doble del radio, es decir que d=2r --> r=d/2
así que
r: radio de la base (circunferencia)--> r=d/2 = 3/2 m
Entonces sustituyendo los valores de cada uno calculamos el volumen
[tex]V_{cilindro}=\pi\cdot(\frac{3}{2})^2\cdot15=33,75\pi=106,03\ [m^3][/tex]
Se necesitaran extraer 106,03 m^3 de tierra para hacer un pozo de 15 m
Ahora nos queda calcular el volumen del contenedor de los camiones.
Ya que nos dan 3 medidas,
largo: 5 m
ancho: 2,5 m
alto: 1,5
y el volumen es:
[tex]V=largo\ x\ ancho\ x\ alto-->V=5\cdot2,5\cdot1,5=18,75\ [m^3]\\ \\V=18,75\ [m^3][/tex] cada camion tendra un contenedor de volumen 18,75 m^3
Cuantos camiones necesitaremos para transportar los 106,03 m^3 de tierra extraída del pozo?
Pues sera el cociente del volumen de tierra extraída del pozo y el volumen del contenedor del camion, es decir
nº de camiones=[tex]\frac{106.03}{18,75}=5,655[/tex]
se necesitaran 6 camiones en total, porque 5 irán llenos y el otro llevara la parte restante
