HISTORIA DE LA LINEA RECTAEn la geometría desarrollada por Euclides, los términos primitivos como lo son: el punto, la recta, lasrelaciones de incidencia, orden y congruencia tienen un contenido material e intuitivo evidente, sinembargo, en el desarrollo de su fundamentación se prescinde de este desarrollo material e intuitivo.La vida de Euclides es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto) durante elreinado de Ptolomeo I. Fue un matemático y geómetra griego (325-265 a.C.) Se le conoce como “ElPadre dela Geometría” Euclides,en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que establecióuna norma a seguir durante muchos siglos.En lageometría euclidianadescrita en «Los Elementos», se encuentra una pseudo-definición de lalínea recta recogida por su autor:“Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella” , conjuntamente se encuentran los siguientes postulados propuestos por Euclides: 1.Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera.2.Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.3.Dado unsegmentode línea recta, puede dibujarse uncírculocon cualquier centro y distancia.4.Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.5.Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela. Además de esta pseudo-definición recogida en los Elementos de Euclides, a lo largo de la historiaotros pensadores han dado otras tan deficientes como:Es la línea que sus puntos intermedios hacen sombra a sus extremos (Platón, 427-347).Es el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira alrededor de dosde sus puntos (Leibniz, 1646-1716).Es el camino más corto entre dos puntos (Legendre, 1752-1833)Es la línea que, trazada de un punto a otro no se vuelve ni a la derecha ni a la izquierda, y esla más corta que puede trazar entre esos dos puntos (Simpson, 11710-1761)La recta es una serie de puntos, cada uno de los cuales equidista de tres puntos dados(Fourier, 1768-1830)Es una línea homogénea, es decir, cuyas partes, tomadas indiferentemente,son semejantes entre sí y no difieren más que en su longitud (Delboeuf, 1831-1896)Es una línea indefinida tal que por dos puntos dados no se puede hacer pasar más que una(Duhamel, 1797-1872).La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente pasoimportante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francésRené Descartes , cuyo tratado “El Discurso del Método” , publicado en 1637, hizo época.Este trabajo fraguó una conexión en geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éstefundamento daría paso a lo que se conoce hoy en día comogeometría analítica , que precisamentees la rama de las matemática que fusiona el estudio de la Geometría Euclidiana con el álgebra, en el análisis de las líneas y figuras por medio de expresiones algebraicas. Se llamaAnalítica a estageometría porque implica un análisis estricto, lógico y racional para consignar en un plano dereferencia los elementos geométricos básicos y luego hallar sus correspondencias en formulas ypropiedades algebraicas. El principal de referencia es elplano cartesiano , llamado así en memoriade este gran hombre de las matemáticas y la filosofía.Es pues de esta manera como se convierte la línea recta en la introducción y parte de la geometríaanalítica.
