Raquel
Rafael
Alba
Rafael es el más mayor y Alba es la más pequeña. Raquel es la edad intermedia. Nombraremos a cada nombre con una letra.
Rafael=x
Raquel=y
Alba=z
Se trata de un sistema de tres equaciones con tres incógnitas.
Te dice que la edad de los tres dentro de dos años sumadas darán como resultado 50. Por lo tanto, multiplicamos los dos años por el numero de personas osea 3. Nos da 6. Entonces sumamos x+y+z+6 y eso es igual a 50.
Ya tenemos una ecuación.
Luego también nos dicen que Raquel (y), tiene dos años menos que Rafael (x). Por lo tanto y=x-2
Si modificamos un poco la ecuación nos queda lo siguiente:
-x+y=-2
x-y=2
Ya tenemos otra ecuación, sólo nos queda otra más.
También nos dicen que Raquel (y), tiene tres años más que Alba (z).
Por lo tanto, y tiene tres unidades más que z.
Entonces:
y=z+3
Modificado queda así:
y-z=3
Las ecuaciones son las siguientes:
y-z=3
x-y=2
x+y+z+6=50
Se puede arreglar aun:
y-z=3
x-y=2
x+y+z=44
Ahora se puede resolver la ecuación mediante Gauss.
Para hacerlo, se debe hacer una tabla bastante compleja de explicar con los números que multiplican cada incógnita.
sería:
0 1 -1 3
1 -1 0 2
1 1 1 44
Ahora se deben transformar en cero los dos últimos números de la primera columna y el último de la segunda.
No voy a explicar cómo se hace, pero el resultado es que queden despejadas las incógnitas.
Al final, arreglado, la tabla quedaría así:
1 1 1 44
0 2 1 42
0 0 3 36
Ahora sabemos que 3z= 36
z=12
También sabemos que 2y+12= 42
2y=30
y= 15
También sabemos que x+15+12=44
x+27=44
x=17
Ya sabemos la edad de cada uno:
Rafael= 17
Raquel= 15
Alba= 12
Ahora comprueva los resultados y lo que te dice el enunciado haber si es verdad un saludo y suerte :)
