Para reducir a una potencia cuando dos potencias o
expresiones tienen bases distintas y también diferente exponente no
es posible combinar dichos exponentes sumándolos o restándolos.
Por
ejemplo, veamos una multiplicación. Si tenemos 9^5 x 4^10, no existe la
posibilidad de combinar los términos en una sola expresión. Para resolver el
problema se puede calcular el valor de cada ´potencia y hacer la siguiente
operación:
9^5
(59049) x 4^10 (1048576) =61917364224.
Por ser un número grande se debe utilizar calculadora y
resulta engorroso el número. Para estos casos, existe una manera de operar, que
está dada por la fórmula.
a^x x b^y = (ab)^y x a^(x-y)
O, por
esta, que es lo mismo
Para el
caso de nuestro ejemplo anterior sería
9^5 x 4^10
= (9x4)^10 x 9^(5-10)
9^5 x 4^10
= 36^10 x 9^-5
9^5 x 4^10
= 36^10 x 1/9^5
9^5 x 4^10
= 3656158440062976 x 1/59049
9^5 x 4^10
= 61917364224
Importante
tener en cuenta:
Toda
potencia con exponente negativo,
corresponde a una fracción formada por el inverso de la base y con el
denominador de la misma elevado al mismo exponente, pero positivo.
